Edition d'images
Opération par laquelle le contenu local de plusieurs images est manipulé pour créer de nouvelles images.
- méthode : on cherche l'image dont le Gradient est le plus proche du "Champ de vecteurs guide" \(v\) défini sur un domaine \(\Omega\), avec une condition sur le bord \(\partial\Omega\) : $$\text{trouver }\quad\min_u\int_\Omega\lvert\nabla u-v\rvert\quad\text{ avec }\quad u\rvert_{\partial\Omega}=f\rvert_{\partial\Omega}$$
- la solution \(\in\mathcal C^2\) de ce problème est unique, et est solution du Problème de Poisson avec condition aux bords similaire (on suppose l'existence)
- cette solution peut être trouvée très facilement avec la Condition aux bords de Neumann en passant par la DFT des images
- pour satisfaire la condition aux bords, il faut symétriser l'image
- la solution est définie à un coefficient additif près, donc il faut faire un Simple color balance à la fin
